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Hogan Shop biortogonali aiutato solo dal teorema della

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Derivazione delle formule fondamentali della rappresentazione Gabor è di solito facilitata dalle relazioni tratte da Fourier e Zak trasformare la teoria. Abbiamo dimostrato che alcune di queste formule fondamentali possono essere richieste direttamente presso l'uguaglianza di Bessel per i sistemi biortogonali, aiutato solo dal teorema della traslazione per i prodotti interni di funzioni di base Gabor. Il metodo viene portata all'attenzione perché semplifica derivazioni in alcuni casi e può essere utile nella ricerca di nuovi risultati nella rappresentazione tempo-frequenza theory.ZusammenfassungDie Herleitung Grundgleichungen der für die Darstellung Gabor erfolgt im Allgemeinen mit Hilfe der Fourier und Zak-Transformationstheorie. Wir zeigen, Dass mehrere dieser direkt von Hogan Shop Grundgleichungen Bessels Beziehungen für biorthogonale Systeme abgeleitet werden können, wobei nur das Verschiebungstheorem für Innere Produkte von Gabor Basisfunktionen hinzukommt. Auf diese Methode wird aufmerksam gemacht, da morire Ableitung in einigen caduto vereinfacht wird und sie möglicherweise nützlich bei der Herleitung neuer Resultate in der Theorie der Zeit-Frequenz-Darstellung sein mag.RésuméLa derivazione des formules clés de la représentation de Gabor Hogan Scarpe Bimbo est habituellement facilitée par relazioni les im- de la théorie des transformées di Fourier et de Zak. Nous montrons que plusieurs de ces formules fondamentales peuvent être obtenues directement à partir de l'égalité de Bessel versare des systèmes bi-orthogonaux, complétée seulement par le Théorème de décalage pour les produits scalires de fonctions de Gabor de base. Cette méthode est mise en lumière parce qu'elle simplifie les derivazioni dans certains cas et peut être Utile versare découvrir de nouveaux résultats en théorie de la rappresentazione temps-fréquence.
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